3ème Exercices
Fractions
Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{5}{3} + \frac{4}{3}$$
$$\frac{11}{6} + \frac{1}{6}$$
$$3 + \frac{6}{9}$$
$$\frac{7}{12} + \frac{5}{6}$$
$$\frac{4}{10} + \frac{6}{5}$$
$$\frac{8}{4} + \frac{6}{8}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$$
$$\frac{2}{5} + \frac{3}{8}$$
$$\frac{5}{7} + \frac{2}{3}$$
$$\frac{1}{6} + \frac{2}{5}$$
$$\frac{4}{9} + \frac{7}{10}$$
$$\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$$
$$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$$
$$\frac{7}{10} - \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$$
$$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$$
$$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$$
$$\frac{2}{3} + \frac{3}{10} - \frac{1}{2}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{3}{8}$$
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$$
$$\frac{3}{7} + \frac{4}{9} - \frac{2}{3}$$
$$\frac{5}{12} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4}$$
$$\frac{7}{10} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$$
$$\frac{3}{5} - \frac{2}{9} + \frac{1}{3}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{2}{3} \times \left( \frac{-4}{5} \right)$$
$$\left( \frac{-5}{6} \right) \times \frac{3}{8}$$
$$2 \times \left( \frac{-3}{4} \right)$$
$$\left( \frac{-7}{10} \right) \times \frac{5}{6}$$
$$\frac{1}{2} \times (-6)$$
$$\left( \frac{-3}{7} \right) \times \left( \frac{-4}{9} \right)$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{-2}{5} \right) \times \frac{7}{3}$$
$$\frac{4}{9} \times \left( \frac{-3}{8} \right)$$
$$(-5) \times \frac{2}{7}$$
$$\left( \frac{-6}{11} \right) \times \left( \frac{-5}{2} \right)$$
$$\frac{3}{10} \times \left( \frac{-15}{4} \right)$$
$$\left( \frac{-8}{9} \right) \times (-3)$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$(-3) \div \frac{4}{5}$$
$$\frac{-9}{10} \div \frac{3}{5}$$
$$\frac{-7}{12} \div \left( \frac{-2}{3} \right)$$
$$\frac{4}{9} \div \left( \frac{-5}{6} \right)$$
$$\frac{-6}{7} \div (-2)$$
$$(-5) \div \frac{2}{3}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$(-4) \div \frac{2}{3}$$
$$\frac{-8}{5} \div \frac{4}{3}$$
$$\frac{7}{9} \div \left( \frac{-2}{3} \right)$$
$$(-6) \div \frac{-5}{4}$$
$$\frac{-3}{7} \div (-2)$$
$$\frac{9}{10} \div \frac{-3}{5}$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$ \frac{16}{\frac{3}{8} \div 5}$$
$$ \frac{\frac{-21}{5}}{\frac{4}{3}}$$
$$ \frac{\frac{2}{7}}{5}$$
$$ \frac{10}{\frac{-9}{5} \div 6}$$
$$ \frac{\frac{8}{11} \div 2}{-33}$$
$$ \frac{27}{\frac{-10}{3}}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$ \frac{12}{\frac{-3}{4}}$$
$$\frac{-8}{\frac{5}{6} \div 3}$$
$$ \frac{9}{\frac{7}{2}}$$
$$ \frac{\frac{-15}{8}}{5}$$
$$ \frac{18}{\frac{-9}{10} \times 2}$$
$$ \frac{\frac{5}{9}}{\frac{2}{3}}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{-3}{4} + \frac{2}{5} \right) - \frac{7}{6}$$
$$\frac{-6}{10} + \left( \frac{-3}{8} - \frac{5}{-12} \right)$$
$$\frac{5}{-8} - \left( \frac{3}{4} + \frac{-1}{2} \right)$$
$$\left( \frac{7}{-15} - \frac{-2}{9} \right) + \frac{-1}{3}$$
$$\left( \frac{-2}{7} + \frac{-3}{5} \right) + \frac{4}{9}$$
$$\left( \frac{-5}{12} + \frac{4}{-9} \right) - \frac{2}{3}$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{-2}{3} + \frac{5}{6} \right) - \frac{7}{8}$$
$$\frac{-4}{9} + \left( \frac{3}{5} - \frac{-2}{15} \right)$$
$$\left( \frac{7}{10} - \frac{-1}{4} \right) + \frac{-5}{8}$$
$$\frac{-6}{7} + \left( \frac{-2}{3} + \frac{1}{2} \right)$$
$$\left( \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \right) - \frac{-1}{6}$$
$$\frac{-9}{10} - \left( \frac{-7}{15} + \frac{1}{6} \right)$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{-4}{5} + \frac{2}{3} \right) - \frac{7}{15}$$
$$\frac{3}{8} - \left( \frac{-2}{5} + \frac{1}{10} \right)$$
$$\left( \frac{-7}{12} + \frac{5}{18} \right) + \frac{2}{9}$$
$$\frac{-5}{6} + \left( \frac{-3}{8} - \frac{-1}{4} \right)$$
$$\left( \frac{9}{10} - \frac{-7}{5} \right) - \frac{3}{2}$$
$$\frac{-2}{3} - \left( \frac{-5}{9} - \frac{4}{6} \right)$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{-2}{3} + \frac{5}{6} \right) \times 3$$
$$\frac{2}{3} \div \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \right)$$
$$\frac{-3}{5} + \left( 4 \times \frac{2}{3} \right)$$
$$\left( \frac{7}{10} - \frac{3}{4} \right) \div \frac{2}{5}$$
$$\left( \frac{-3}{4} \div \frac{2}{3} \right) + \frac{1}{2}$$
$$\frac{2}{3} - \left( \frac{1}{4} \times 5 \right)$$
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Calcule les fractions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\left( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \right) \times \left( \frac{-3}{4} \right)$$
$$\frac{-5}{6} + \left( \frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \right)$$
$$\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \right) \times \left( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \right)$$
$$\left( \frac{-3}{5} + \frac{2}{3} \right) \div \frac{4}{7}$$
$$\frac{4}{9} - \left( 2 \times \frac{5}{8} \right)$$
$$\left( \frac{7}{12} + \frac{1}{4} \right) \div \left( \frac{3}{10} \right)$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{18}{49} \times \frac{21}{30} \times \frac{10}{27}$$
$$\frac{16}{45} \times \frac{25}{28} \times \frac{14}{20}$$
$$\frac{33}{56} \times \frac{12}{55} \times \frac{35}{18}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{18}{40} \times \frac{25}{27} \times \frac{21}{30}$$
$$\frac{14}{45} \times \frac{18}{35} \times \frac{25}{12}$$
$$\frac{27}{50} \times \frac{16}{18} \times \frac{35}{24}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{12}{49} \times \frac{35}{18} \times \frac{21}{20}$$
$$\frac{15}{22} \times \frac{44}{27} \times \frac{9}{25}$$
$$\frac{48}{35} \times \frac{21}{64} \times \frac{10}{14}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{\,2 + \frac{3}{8}\,}{\left( 1 - \frac{1}{4} \right)^{2}}$$
$$\frac{\left( \frac{7}{12} + \frac{1}{3} \right)^{2}}{\,3 - \frac{5}{6}\,}$$
$$\frac{\,\frac{5}{9} - \frac{2}{3}\,}{\left( 4 - \frac{1}{2} \right)^{2}}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{\left( 3 + \frac{1}{4} \right)^{2}}{\,2 - \frac{2}{5}\,}$$
$$\frac{\,\frac{1}{2} + \frac{3}{8}\,}{\left( 1 + \frac{3}{4} \right)^{2}}$$
$$\frac{\left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right)^{2}}{\,3 - \frac{1}{4}\,}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{\,1 - 3 \times \frac{5}{4} + \frac{2}{3}\,}{\left( 1 - \frac{2}{9} \right)^{2}}$$
$$\frac{\,2 + \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} - \frac{7}{10}\,}{\,3 - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\,}$$
$$\frac{\,\frac{5}{8}\,}{\left( 2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \right)^{2}}$$
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Calcule puis simplifie au maximum.
$$\frac{\,1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\,}{\,2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{8}\,}$$
$$\frac{\,4 - 2 \times \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\,}{\left( 1 + \frac{1}{3} \right)^{2}}$$
$$\frac{\,2 - \frac{5}{3} \times \frac{3}{2} + \frac{1}{6}\,}{\left( 1 - \frac{1}{4} \right)^{2}}$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{3}{\,2-\dfrac{4}{\,1+\dfrac{1}{2}}}$$
$$\frac{5}{\,1+\dfrac{6}{\,3-\dfrac{1}{2}}}$$
$$\frac{2}{\,4-\dfrac{3}{\,2+\dfrac{5}{6}}}$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{4}{\,3-\dfrac{5}{\,2+\dfrac{3}{4}}}$$
$$\frac{6}{\,2+\dfrac{3}{\,1-\dfrac{1}{3}}}$$
$$\frac{5}{\,4-\dfrac{7}{\,1+\dfrac{2}{5}}}$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}}{\,1-\dfrac{1}{\,2+\dfrac{3}{7}}}\times\left(\frac{5}{6}-\frac{7}{12}\right)$$
$$\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)\times\frac{\,1+\dfrac{2}{\,3-\dfrac{1}{4}}}{\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{4}}$$
$$\frac{\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}}{\,2-\dfrac{1}{\,1+\dfrac{1}{2}}}\times\left(\frac{7}{10}-\frac{1}{5}\right)$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}}{\,1-\dfrac{2}{\,3+\dfrac{1}{2}}}\times\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}\right)$$
$$\left(\frac{5}{8}+\frac{1}{4}\right)\times\frac{\,1-\dfrac{3}{\,2-\dfrac{1}{3}}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{2}}$$
$$\frac{\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}}{\,1+\dfrac{1}{\,2-\dfrac{2}{7}}}\times\left(\frac{9}{14}-\frac{1}{7}\right)$$
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Calcule les expressions suivantes et donne le résultat sous forme simplifiée.
$$\frac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}}{\,2-\dfrac{4}{\,1+\dfrac{3}{4}}}\times\left(\frac{11}{12}-\frac{1}{3}\right)$$
$$\left(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}\right)\times\frac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}}{\,1+\dfrac{2}{\,2-\dfrac{1}{5}}}$$
$$\frac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}}{\,1-\dfrac{5}{\,3+\dfrac{1}{2}}}\times\left(\frac{4}{7}-\frac{2}{21}\right)$$
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Traite l’exposant négatif comme un inverse et simplifie chaque expression étape par étape.
$$ \frac{-3 + \left( 1 - \frac{5}{4} \right)^{-1}}{\,2 - \frac{1}{8} \div \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \frac{5}{6}\,}$$
$$ \frac{\left(2 - \frac{3}{2}\right)^{-1} - 1}{\,1 + \frac{3}{4} \div \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right)\,}$$
$$ \frac{\,1 + \frac{2}{3}\,}{\,-1 + \left( 1 - \frac{3}{2} \right)^{-1} + \frac{1}{4}\,}$$
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Utilise l’exposant négatif comme un inverse et simplifie étape par étape.
$$ \frac{-1 + \left( 2 - \frac{3}{4} \right)^{-1}}{\,1 + \frac{1}{5} \div \left( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \right) - \frac{7}{10}\,}$$
$$ \frac{\left( \frac{5}{3} - 1 \right)^{-1} + 2}{\,3 - \frac{2}{9} \div \left( \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \right)\,}$$
$$ \frac{\,2 - \frac{3}{5}\,}{\,1 - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right)^{-1} + \frac{2}{3}\,}$$
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Utilise l’exposant négatif comme un inverse et simplifie clairement chaque étape.
$$ \frac{48}{ 1 + \frac{1}{ -2 + \frac{1}{ 3 + \frac{1}{ 1 + \frac{1}{2} } } } } $$
$$ \frac{-120}{ 1 + \frac{1}{ 1 + \frac{1}{ -4 + \frac{1}{ 2 + \frac{1}{3} } } } } $$
$$ \frac{96}{ -1 + \frac{1}{ 2 + \frac{1}{ 5 + \frac{1}{ -3 + \frac{1}{4} } } } } $$
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Mathéo, 14 ans, doit changer ses lunettes de vue. L’opticien établit une facture de 240 €. La sécurité sociale rembourse 40 % du prix total et la mutuelle rembourse un tiers du prix total. Le reste est payé par les parents en 3 fois sans frais.
1) Calculer le montant de chaque paiement.
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Maya part en randonnée avec sa voiture dont le réservoir est plein. Lors du premier tronçon, elle consomme les 3/8 de son réservoir. Lors d’une montée, elle utilise ensuite la moitié du carburant restant.
1) Quelle fraction du réservoir Maya a-t-elle consommée au total ?
2) Quelle fraction du réservoir reste-t-il ?
3) Sachant qu’un trajet domicile–travail consomme 1/12 du réservoir, combien de trajets peut-elle encore faire sans refaire le plein ?
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Léo utilise une partie de l’eau contenue dans un grand réservoir pour remplir un seau. Il prélève \( \dfrac{4}{7} \) du réservoir.
1) Quelle fraction du réservoir reste encore pleine ?
2) Le réservoir contenait 49 litres. Combien de litres d’eau Léo a-t-il utilisés ?
3) Combien de litres d’eau restent dans le réservoir après avoir rempli le seau ?
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Lina prépare un atelier de bricolage pour son école. Elle dispose d’une longue corde qu’elle doit découper pour fabriquer plusieurs jeux d’extérieur. Pour commencer, elle coupe les trois dixièmes et les deux cinquièmes de la corde pour fabriquer une grande marelle suspendue dans la cour.
1) Quelle fraction de corde reste-t-il ?
2) La corde entière mesurait 90 mètres. Donne la longueur de chaque morceau (les deux morceaux coupés et la partie restante).
3) Quel poids Léo a-t-il finalement reçu ?
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Lors d’un repas de famille, Ethan a pris \( \dfrac{2}{7} \) du gâteau au chocolat. Comme la part lui semblait trop grosse, il décide d’en offrir \( \dfrac{3}{4} \) à son frère Mathis.
1) Quelle fraction du gâteau Mathis a-t-il reçue ?
2) Le gâteau pesait 840 g. Quel poids de gâteau Ethan avait-il initialement pris ?
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Emma et sa sœur Laura assemblent une bibliothèque en bois pour leur salon. Elles disposent d’une longue planche de 10 m qu’elles doivent découper pour fabriquer les différentes parties du meuble.
Emma commence par couper \( \dfrac{1}{4} \) de la planche pour fabriquer la tablette du haut. Ensuite, Laura découpe encore \( \dfrac{2}{5} \) de la planche restante pour fabriquer une étagère centrale.
1) Quelle fraction de la planche les sœurs ont-elles utilisée au total ?
2) Calcule la longueur des deux morceaux qu’elles ont découpés.
3) Quelle longueur de planche ont-elles encore pour terminer leur bibliothèque ?
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Dans son testament, Monsieur Durand écrit : « On commencera par donner les \( \dfrac{3}{8} \) de ma fortune à Malik, puis à Inès, et enfin les \( \dfrac{1}{4} \) de ce qu’ils auront reçu à Nora. Le reste sera partagé également entre les trois. »
1) Quelle fraction de la fortune recevra chacun des héritiers ?
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Pour équiper la salle polyvalente, le collège souhaite acheter un nouveau vidéoprojecteur. L’établissement décide de payer les \( \dfrac{3}{5} \) du prix total. L’association des parents d’élèves propose de financer \( \dfrac{1}{4} \) de ce qui reste à payer. Le foyer des élèves, lui, prévoit de participer à hauteur de 20 % du prix du vidéoprojecteur.
1) Toutes ces contributions réunies suffisent-elles pour payer entièrement le vidéoprojecteur ?
2) Si le vidéoprojecteur coûte 1 200 €, calcule le montant versé par le collège, par l’association des parents et par le foyer des élèves.
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Lors d’une exposition spéciale au musée « Lumière », 56 % des visiteurs affirment s’intéresser à l’astronomie. Parmi eux, \( \dfrac{5}{8} \) disent qu’ils aimeraient observer un jour une planète habitable.
1) Quelle fraction de l’ensemble des visiteurs du musée n’a pas déclaré vouloir observer une planète habitable ?
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Dans une lettre laissée à ses apprentis, un grand chef écrit :
« Je souhaite transmettre mon matériel de cuisine de cette façon :
d’abord, je donne les
\( \dfrac{4}{9} \)
de l’ensemble à Amine,
puis
\( \dfrac{1}{6} \)
de ce qu’il reste à Lila.
Ensuite, je veux que Nora reçoive exactement la moitié de ce que Lila a eu.
Enfin, tout ce qui n’a pas encore été distribué sera partagé en parts égales entre les trois. »
1) Déterminer la fraction totale du matériel reçue par chacun des trois apprentis.
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